最强大脑第五季齿轮之谜是第几期，最强大脑20180202期“齿轮之谜”深度解析

 

 

 上周五的《最强大脑之燃烧吧大脑》规则没看懂？没关系，你可以和潘粤明一样选择和回看……读书百遍其义自见。

不过说到如何作答，相信我，看两百遍你也做不出来……为了探求真理！小编在脑袋“烧糊”之后，联系到《最强大脑之燃烧吧大脑》出题组成员，终于获得了这份宝贵的答案！

选手的终极目标就是打开保险箱！此外，还有一张答题卡，用作草稿纸，记录了打开保险箱的思路。如何打开保险箱，从这张草稿纸上的数据，至关重要。

原理解析

“齿轮之谜”看似是打开保险箱，其实乃是由两部分组成的。在节目中，这两部分正是由挡板隔开的右侧的“保险箱”和左侧的“齿轮组”。

“保险箱”原理——保险箱一共由4个轮盘组成，我们离选手最近的标记为圆盘1，最远的标记为圆盘4。在节目中，归零的过程，可以看到，最开始还原的是圆盘4，然后是圆盘3，然后是圆盘2，最后是圆盘1。为什么会是这样呢？这和“保险箱”构造相关，在相邻的圆盘之间是有销片，这一结构导致，圆盘1可以带动圆盘2转动，圆盘2可以带动圆盘3，圆盘3可以带动圆盘4，带动过程不可逆，并且所有动力都来自于圆盘1。

 

 

也就是说，当题目设置完毕之后，选手要做的是先还原圆盘4，然后还原圆盘3，然后是圆盘2，最后是圆盘1。并且他们只能够通过控制圆盘1来控制另外3个圆盘。

其中，销片的作用原理，可以简单视为下面的过程。圆盘1的销片，顺时针碰到圆盘2的销片，这时候圆盘2跟着圆盘1一起顺时针转动，因为圆盘1在前，圆盘2在后，看起来是圆盘1“拖着”圆盘2转动。如果逆时针旋转圆盘1，需要2个销片再次接触，因为是逆时针旋转，此时圆盘1在后，圆盘2在前，看起来是圆盘1“推着”圆盘2转动。

 

 

 

“齿轮组”原理——其实这套齿轮组，又分为2个部分。第一个部分是齿轮组右半边，出题者已经给出了4条通路，他们之间有各式各样的组件联通，有槽轮，有链条。然而题目要求不仅仅需要省力，并且还要能够算出传动比。

第二个部分，则是未知的部分，这部分需要选手选择合适齿轮，将已安装好的左侧部分和右侧的“保险箱”相连接，同样需要计算出传动比。未知部分，要注意的是两个插孔之间的距离如果正好是某两个齿轮的半径之和，那么这两个齿轮装在这两个插孔上，他们就可以进行传动，这个很容易理解。

然而，光有这些原理知识还不足以做出这道题！在节目中，节目组给选手提供了10分钟的观察时间，这10分钟的观察时间，可谓非常之关键！接下来，详细的算法中就会用到选手通过观察获得的信息。

深度解析！

我们从简单的开始吧！先说“齿轮组”部分，我们把出题组给出的4条路径的末端，从上到下依次标记成A、B、C、D，通过观察，最容易发现的是A、B、D都有特殊部件，要么导致更费力，要么导致传动比无法计算。这一点上，两位选手很快选择了C路线。也就是说，选手都会选择把C路线末端的齿轮，和“保险箱”进行连接。

 第二步，补充未知部分。这一部分，大家一定要联想到蒋昌建老师专门提到“节目组提供了卷尺”，这个信息很关键，因为填充这部分，很重要的一个关键点是测量好未知部分插孔的距离，寻找对应尺寸的齿轮！但是！不是随便两个孔之间的距离，都能正好找到2个符合尺寸的齿轮。所以需要通过反复测量。让我们看一看徐萌的做法！实际操作中，由于插孔太多，选择最近的路线，因为齿轮大小的原因是不好链接的。于是，徐萌进行了一步神操作，他把一个大齿轮套在了C路线齿轮的外面，这个外侧的齿轮会随着内侧齿轮转动，更重要的是跳脱出了定式思维，更容易“凑出”了合适尺寸的齿轮组。

 

 

 这两部完成之后，我们可以完成答题板中的左上角的答案，选择合适的齿轮链接路径。

至于传动比怎么计算？

还记得给选手15分钟的观察时间么？他们观察得出的结论是，C路径上每个齿轮的齿的尺寸是一样大的！这个地方需要大家理解一下，如果齿轮上的齿一样大，那么他们的传动比就是齿数的比值！针对C路线，传动比怎么计算的呢？C有7个齿轮，从左到右分别是1,2,3,4,5,6,7，传动比是i，齿数我们用Z表示，所以i=(Z 6/Z 7)*(Z5/Z6)* (Z4/Z5)* (Z3/Z4) *(Z2/Z3)* (Z1/Z2)看清楚了么？这个公式最后的比值是i=Z1/Z7，也就是最后一个齿轮齿数除以第一个齿轮齿数，齿数齿轮上标记过了，所以C的传动比是40/100=0.4。算出来这个，又会得到另一个结论，齿一样大，那么这套传动比就是就是最后一个齿轮齿数除以第一个齿轮齿数！

同一原理，也适用于未知部分。从左到右，徐萌选择的齿轮的齿数分别是100，60,60和40，这部分传动比就是40/100=0.4

整条路径的传动比就是已知部分的0.4乘以未知部分的0.4，结果就是0.16。

最下面红框中的大齿轮，是套在C路径最后一个齿轮外面的

 

“齿轮组”的解析文字很多，其实懂的原理之后还是不是那么难！

接下来，让我们开始烧脑，看一看“保险箱”的解答过程！

正如我们之前说的，离选手最近的标记为圆盘1，后面以此为圆盘2、圆盘3、圆盘4。

出题之后，我们得知圆盘1的角度是120°，圆盘2是60°，圆盘3是150°，圆盘4是300°！

 

 和选手一样，来仔细观察这张图，会告诉你很多的信息！

1、每个盘上有一个缺口，缺口的大小就是30°

2、并不是说每块圆盘的缺口正对方向就是上面的度数，绝对不是！缺口有2条边，出题的角度是其中一条边的角度，具体如图所示！

3、如何是打开状态？4个圆盘的缺口度对齐左上角的横杆，横杆是对齐缺口正中间的，也就是45°反向。但是对于圆盘来说，按照出题的角度来统一规则的话，所有4个圆盘处于30°，即可打开保险箱！

4、永远是1号圆盘转动的角度，因为1号圆盘和左侧齿轮组相连，是所有动力的来源！

此外，选手在观察中还得出了几个结论！

此前，我们提到，相邻两个圆盘之间有销片，能够让前面的轮盘带动后面的轮盘转动！观察之后，能得到的信息是！

1、顺时针旋转的时候，前面的圆盘是“拖动”后面的圆盘转动。逆时针旋转的时是推动，上面销片原理的时候提到了。

2、顺时针旋转的时候，当1和2的缺口重合，1需要再转动30°，2才会跟随转动。

当2和3的缺口重合，2需要再转动60°，3才会跟随转动。

当3和4的缺口重合，3需要再转动60°，4才会跟随转动。

3、逆时针旋转的时候，

当1和2的缺口相差30°，1会推动2旋转。所谓相差30°，指的是缺口中线相差30°，又因为缺口本身是30°，直观上来看，就是1和2相邻的一条边“几乎”重合。（“几乎”，是因为销片存在提及，产生误差，后面会提及。）

当2和3缺口相差60°，2会推动3旋转，直观的看，就是两者缺口相邻的一边，差30°。

当3和4缺口相差60°，2会推动3旋转，直观的看，就是两者缺口相邻的一边，差30°。

了解这些之后，为了更直观，我们可以按照图画的方式来求证！

第一步——解开圆盘4

 

 

左边是起始位置4个缺口的状态，也就是出题位置，右边是4进入开锁位置的状态。

 

 

总的过程是，圆盘1顺时针旋转，旋转300°推动圆盘2，圆盘2旋转90°推动圆盘3，圆盘3旋转150°推动圆盘4，圆盘4还需要旋转90°。

我们对比2张图，圆盘1顺时针旋转了2周又60°，顺时针360X2+60=780°

第二步——解开圆盘3

此时，如果继续顺时针旋转，那么4必定又会转动，所以只能逆时针转动！

 

 

图1是圆盘4已经进入解锁位置后，剩余3个圆盘的位置，图2是圆盘3开锁的位置。

首先判断顺时针还是逆时针，如果继续用顺时针，那么圆盘4就会离开解锁位置，所以此时要选择逆时针。圆盘1逆时针旋转，旋转一周，才能重新推动圆盘2，圆盘2逆时针旋转，第一次靠近圆盘3的时候不会推动圆盘3，继续旋转，再距离圆盘3有60°的时候，才能推动3。

这个过程看图，圆盘1逆时针转动了两周又60°，所以是2X360+60=780°

第三步——解开圆盘2

此时，已经和3,4两块圆盘没有关系了。参照第二步，这次我们要再一次调整方向，改用顺时针转动。

 左边起始位置，右边是开锁位置

通过计算，我们可以看到1圆盘旋转的角度是一周又300°，顺时针360+300=660°。

第四步——解开圆盘1

这一步非常简单啦，1逆时针宣传30°就能搞定！

参考上一步，圆盘1的位置，只需要逆时针转动30°就可以了。

于是就有了这一组数据，顺时针780°，逆时针780°，顺时针660°，逆时针30°。

参考徐萌的草稿纸。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 至于后面减少的度数，那个是因为销片本身存在体积而产生的误差，不是资深玩家可以忽略。

同学们，这个是图文版的做大方案！那么专业高手是如何做的呢？

请看！

人家是列好算式，直接计算的……大家可以观摩一下！

 最后，舵操作的方式。

是“保险箱”开动的方式，乘以传动比。至于顺时针还是逆时针？

简单举个例子，两个齿轮相连，转动的时候，他们的方向是相反的。

3个齿轮相连，首尾的方向又相同了。

简单来说，首尾所有齿轮的个数，如果是是双数，就逆向，奇数就同向。

徐萌的做法中，一共出现了10个齿轮，所以是舵的方向和“保险箱”相反。

“保险箱”打开方向是：

顺时针780°，逆时针780°，顺时针660°，逆时针30°

舵的方向就是，改变方向，然后乘以传动比0.16：

逆时针780°X0.16，顺时针780°X0.16，逆时针660°X0.16，顺时针30°X0.16